Question

已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9]，求函数的值域？

速度 急急急

Answer 1

已知函数y=(log3 x)²-2log3 x+3的定义域为[1,9]，求函数的值域？
令t=log3(x);则t∈[0,2]
所以y=t²-2t+3
=(t-1)²+2
t=1时；最小值=2；
t=0或t=2时；最大值=3；
所以值域为[2,3]

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

这个令 t=log3(x);则t∈[0,2] 怎么得到的 请写详细点谢谢

追答

∵x∈[1,9]t=log3(x)是递增函数
∴x=1；t=0；
x=9；t=2；
所以t∈[0,2]