Question

在三角形ABC中,BC=2,CA=3,AB=4,P是△ABC内一点,D,E,F分别是AB,BC,CA上一点,且PD‖BC，PE∥AC，PF∥AB，若

在三角形ABC中,BC=2,CA=3,AB=4,P是△ABC内一点,D,E,F分别是AB,BC,CA上一点,且PD‖BC，PE∥AC，PF∥AB，若PD=PE=PF=k，求k的值

Answer 1

延长EP交AB于G，延长FP交BC于H，得到平行四边形AGPF、平行四边形DBHP

△PHE∽△GDP∽△ABC

AG=PF=k，DB=PH

PE：PH=3/4，PH=4k/3

GD=4－k－4k/3=（12－7k）/3

k：（12－7k）/3=1/2

k=12/13