Question

求详细过程！！！第九题！！！

Answer 1

AB=BC=√2,AC=2

∴△ABC是直角三角形

设h是底面ABC的高

四面体体积最大值

=1/3*S△ABC*h最大值

h最大值=2

设球的半径为R,球心为O,O到截面的距离为d
当D到底面ABC距离最远，即h=R+d时，
四面体ABCD体积的最大值。
∵d=√(R²-r²)=√(R²-1)
∴√(R²-1)+R=2
∴√(R²-1)=2-R
  R²-1=R²-4R+4
解得R=5/4
∴这个球的表面积为
4πR²=4π*25/16=25π/4

选C

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