Question

求助：一道小学奥数题：某个7位数1993()()()能同时被2,3,4,5,6,7,8,9,整除.那么它的后三位数字是多少?

希望各位高手帮帮我.

Answer 1

第七位肯定是0，才可以同时被2及5整除，同理，第六位只能是偶数，才可以同时被4及5整除。
所有数字加起来可以被9整除，才可以被9整除，所以第五第六位之和为5或者14。
所以可能性为：1和4，3和2，6和8，8和6。
再看7，1993/7余5，所以分别计算5140/7,5320/7,5680/7以及5860/7,只有5320可以被7整除，所以数字为：1993320

Answer 2

考虑5,6,7,8,9,满足条件就一定符合2,3,4
能被5整除的个位是0或者5,要同时满足条件,必须为0
接下来判断百位和十位
各个数之和相加是9的倍数能被9整除,于是1+9+9+3+?+?=22+?+?
按要求22+?+?必为27或者36,于是?+?为5或者14
在?+?的12个组合中3+2成立
同时验证符合6,8整除要求
于是1993320可以同时被整除
后3位是320

Answer 3

320，对吗？

Answer 4

1993320

Answer 5

320