如图,P为⊙O外一点,∠APC的两边分别交⊙O于点A,B和C,D.如果PA=PC,求证:AB=CD.
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连接BC、AD
∴∠B=∠D(同弧上圆周角相等）
∵∠APD=∠CPB(同角）
PA=PC
∴△APD≌△CPB(AAS)
∴PB=PD
∴PB-PA=PD-PC
即AB=CD
∴∠B=∠D(同弧上圆周角相等）
∵∠APD=∠CPB(同角）
PA=PC
∴△APD≌△CPB(AAS)
∴PB=PD
∴PB-PA=PD-PC
即AB=CD
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