Question

已知x²+y²-2x+2y=-2,求代数式x的2008次方+y的2009次方

Answer 1

即(x²-2x+1)+(y²+2y+1)=0
(x-1)²+(y+1)²=0
则x-1=0,y+1=0
x=1,y=-1
所以原式=1-1=0

la82203008,所在团队：学习宝典
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Answer 2

x²+y²-2x+2y=-2
x²+y²-2x+2y+2=0
(x²-2x+1)+(y²+2y+1)=0
(x-1)²+(y+1)²=0
x-1=0，y+1=0
x=1，y=-1

x的2008次方+y的2009次方
=1的2008次方+(-1)的2009次方
=1+(-1)
=0