16题第二问
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第一题就不解答了。
f(x)=2cos²x+2sinxcosx,利用三角函数的倍角公式及cos²x+sin²x=1的原理，可整理(x)=cos2x+sin2x=1,根据题设f(a)=f(b),所以cos2a+sin2a+1=cos2b+sin2b+1,
即cos2a+sin2a=cos2b+sin2b,两边同时平方，可得cos²2a+2sin2acos2a+sin²2a=cos²2b+2sin2bcos2b+sin²2b,再次利用cos²2x+sin²2x=1的原理，整理等式可得
2sin2acos2a=2sin2bcos2b，利用三家函数倍角公式可得sin4a=sin4b,根据三角函数性质,同时a、b均在（0，π）且a≠b，可得4a+4b=π+2π*n（n可取0,1,2,3），tan（a+b）=1或-1
思路大概就是这样，最后算出结果的部分不知道是否准确，好久没碰了，有些内容记不大清了，希望可以帮到你
f(x)=2cos²x+2sinxcosx,利用三角函数的倍角公式及cos²x+sin²x=1的原理，可整理(x)=cos2x+sin2x=1,根据题设f(a)=f(b),所以cos2a+sin2a+1=cos2b+sin2b+1,
即cos2a+sin2a=cos2b+sin2b,两边同时平方，可得cos²2a+2sin2acos2a+sin²2a=cos²2b+2sin2bcos2b+sin²2b,再次利用cos²2x+sin²2x=1的原理，整理等式可得
2sin2acos2a=2sin2bcos2b，利用三家函数倍角公式可得sin4a=sin4b,根据三角函数性质,同时a、b均在（0，π）且a≠b，可得4a+4b=π+2π*n（n可取0,1,2,3），tan（a+b）=1或-1
思路大概就是这样，最后算出结果的部分不知道是否准确，好久没碰了，有些内容记不大清了，希望可以帮到你
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