Question

一道难题，求学霸解答

Answer 1

因为∠b+∠cab+∠acb=180度（三角形内角和为180度）
所以∠cab+∠acb=180度-∠b（等式性质）
因为∠bac+∠dac=180度（平角的意义）
所以∠bac=180度-∠dac（等式性质）
因为∠bca+∠acf=180度（平角的意义）
所以∠bca=180度-∠acf（等式性质）
所以180度-∠acf+180度-∠dac=180度-∠b（等量代换）
即∠acf+∠dac=∠b+180度
因为ae平分∠dac（已知）
所以∠eac=1/2∠dac（角平分线的意义）
因为ce平分∠acf（已知）
所以∠ace=1/2∠acf（角平分线的意义）
因为∠ace+∠eac+∠aec=180度（三角形内角和为180度）
所以1/2∠dac+1/2∠acf+∠aec=180度（等量代换）
即1/2（∠dac+∠acf）+∠aec=180度
所以1/2(∠b+180度）+∠aec=180度（等量代换）
所以∠aec=90度-1/2∠b（等式性质）
因为∠b=40度（已知）
所以∠aec=70度（等量代换）