Question

速求一高二数学题答案

已知命题P：方程 x的平方+mx+1=0有实数根，命题Q：方程 4x平方+4(m-2)x+m+1=0无实数根，若P^Q为真，求实数m取值范围。要过程和答案，谢谢

Answer 1

解：∵ 命题P为方程 x+x+1=0有实数根， ∴△=m - 4≥0 解得m＜-2或m＞2 又∵ 命题Q为方程 4x+4(m-2)x+m+1=0无实数根 ∴△=[4(m-2)]-4*4*（m+1)=0解得m=1/2（5+√ 7） 又∵ P^Q为真 ∴命题P为真，且 命题Q也为真 ∴①△=m - 4≥0 ②∴[4(m-2)]-4*4*（m+1)=0 解①得m＜-2或m＞2，解②得m=1/2（5+√ 7） ①^②得---------------------------------m=1/2（5+√ 7）

Answer 2

若P为真命题即m的平方-4>=0,得m<=-2或m>=2，若Q为真命题，即16*(m-2)的平方-16(m+1)>=0得m的取值范围（自己算下哈，打字太费事），因为P且Q为真，则PQ都为真命题，联立求出的两个取值范围交集，便可得出结果…