若A，B是n阶可逆矩阵，证明AB，A(B)^(-1)是可逆矩阵
1个回答
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因为A,B可逆
所以
|A|≠0，|B|≠0
|AB|=|A||B|≠0
从而
AB可逆
同理
|AB^(-1)|
=|A||B|^(-1)
≠0
即A(B)^(-1)是可逆矩阵
所以
|A|≠0，|B|≠0
|AB|=|A||B|≠0
从而
AB可逆
同理
|AB^(-1)|
=|A||B|^(-1)
≠0
即A(B)^(-1)是可逆矩阵
追问
为什么AB的绝对值不为零就可得出AB可逆？
学渣求问………………
追答
这个是书上定理，自己看书。
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