Question

实数m取什么值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i在x轴的上方？

我知道m²-2m-15＞0，可是为什么是m＞5或＜-3？不是应该都是大于号吗？

Answer 1

（1）若复数z对应的点在x轴上方，
则m2-2m-15＞0，解得m＜-3或m＞5．
（2）复数z对应的点为（m2+5m+6，m2-2m-15），
∵z对应的点在直线x+y+5=0上，
∴（m2+5m+6）+（m2-2m-15）+5=0，整理得2m2+3m-4=0，
解得m=
?3±
41
4
．

Answer 2

m^2-2m-15>0
(m-5)(m+3)>0
解这个不等式就是 m>5或者 m<-3
当m>5时，m-5和m+3都是正的，所以积大于0
当m<-3时，m-5和m+3都是负的，所以积也大于0