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结论1 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360
2 ∠APC=∠PAB+∠PCD
3 ∠PAB+∠APC=∠PCD
4 ∠PAB=∠APC+∠PCD
证明1
过点P做PM∥AB (在AB、CD间)
∵AB∥CD
∴PM∥CD
∴∠APM+∠A=180
∠CPM+∠C=180
两式相加得∠A+∠C+∠APM+∠CPM=360
即 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360
2 ∠APC=∠PAB+∠PCD
3 ∠PAB+∠APC=∠PCD
4 ∠PAB=∠APC+∠PCD
证明1
过点P做PM∥AB (在AB、CD间)
∵AB∥CD
∴PM∥CD
∴∠APM+∠A=180
∠CPM+∠C=180
两式相加得∠A+∠C+∠APM+∠CPM=360
即 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360
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