如图 在三角形abc中 AC=BC 角acb=100度 ad是角平分线 求证AB=AD +CD
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证明：在BC上取BE=BD，连接DE，因为BD是∠ABC的平分线，∠A=100 ，AB=AC,
所以∠BDE=∠BED=80，∠EDC=∠BED-=∠ACB=80-40=40，所以DE=EC，在△EDC和△ABC中，，∠EDC=∠ABC，∠ACB为公共角，
所以△EDC∽△ABC,所以AB/DE=BC/CD，
即AB/BC=DE/CD，又DE=EC,
所以AB/BC=EC/CD，
又因为BD是∠ABC的平分线，
所以AB/BC=AD/CD,
所以EC=AD,
所以AD+BD=EC+BD=EC+BE=BC
请按一下采纳哦~O(∩_∩)O谢谢~
所以∠BDE=∠BED=80，∠EDC=∠BED-=∠ACB=80-40=40，所以DE=EC，在△EDC和△ABC中，，∠EDC=∠ABC，∠ACB为公共角，
所以△EDC∽△ABC,所以AB/DE=BC/CD，
即AB/BC=DE/CD，又DE=EC,
所以AB/BC=EC/CD，
又因为BD是∠ABC的平分线，
所以AB/BC=AD/CD,
所以EC=AD,
所以AD+BD=EC+BD=EC+BE=BC
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