21题求解
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延长FD并截取DM=DF，连接BM，EM
∵D是BC中点
∴BD=DC
∵∠BDM=∠CDF
DM=DF
∴△BDM≌△CDF
∴CF=BM……（1）
∵DE⊥DF
∴∠EDM=∠EDF=90°
在△MDE和△EDF中
∠EDM=∠EDF
ED=ED
DF=DM
∴△MDE≌△EDF
∴EF=EM……（2）
在△BEM中
BE+BM＞EM
∴BE+CF＞EF
∵D是BC中点
∴BD=DC
∵∠BDM=∠CDF
DM=DF
∴△BDM≌△CDF
∴CF=BM……（1）
∵DE⊥DF
∴∠EDM=∠EDF=90°
在△MDE和△EDF中
∠EDM=∠EDF
ED=ED
DF=DM
∴△MDE≌△EDF
∴EF=EM……（2）
在△BEM中
BE+BM＞EM
∴BE+CF＞EF
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