Question

在三角形ABC中，内角A，B，C，对边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝60度。

在三角形ABC中，内角A，B，C，对边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝60度。
(1)若三角形面积等于根号3，求a,b
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A,求三角形ABC的面积

Answer 1

解：∵sinC+sin（B-A）=sin（B+A）+sin（B-A）=2sinBcosA=2sin2A=4sinAcosA，
∴sinBcosA=2sinAcosA
当cosA=0时，∠A=π/2，∠B=π/6，a=4√3/3，b=2√3/3，可得S=2√3/3
当cosA≠0时，得sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a……①，
∵c=2，∠C=60°，c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴a^2+b^2-ab=4……②，
联立①①解得a=2√3/3，b=4√3/3，
所以△ABC的面积=1/2absinC=1/2xabsin60°=2√3/3
综上可知△ABC的面积为2√3/3
满意请采纳。

Answer 2

1.S=1/2absinC,所以ab=4;又因为c^2=a^2+b^2-2abcosC，所以a^2+b^2-ab=4所以a^2+b^2=8与之前的ab=4联立，解得a=2,b=2

Answer 3

1:
思路是先根据S=1/2abSINC
，得ab=4
再根据三角形3边求面积公式S
=根号下M（M-a)(M-b)(M-c)
,M=1/3（a+b+c）
联立求解
三角函数化简。。。头疼