Question

求学霸解决

Answer 1

1.把硬币分成50，50，1。
称50与50，如果平衡，则这两堆为真币，剩下的1为假币。再用这个假币和真币称一下得结论。
若不平衡，则1为真币，接着判断假币在哪个堆里面。
取轻的1堆，分成25，25，称重。若平衡则假币在另一堆里面，假币重。
若不平衡，则假币在这一堆中，假币轻。

2.两次。
将101枚硬币分成50的两组 和一枚硬币，将两组分别放在天平的两端：
1、天平平衡了 说明单独的那一枚是假币，将假币和其中一组的硬币交换一个 ，交换后的那组的轻重就代表假币比真币的轻重；
2、天平不平衡，说明假币在两组里面，然后将轻的那组硬币在分成两组每组25个放在天平两端，如果一样 说明第一次质量中的那组里面有假币即假币比真币重，如果第二次质量不一样，说明假币在第一次轻的这组里即假币比真币轻。
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追问

第一个几次

追答

分成50、50、1三堆：第一次称两个50，如果平了，第二次从这100个任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称，自然会出结果；第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中的一堆(或重的或轻的都行)分成25、25、称第二次：1、把轻的分成25、25，如果平了，说明那堆重的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假，假的是轻了；2、把重的分成25、25，道理同上。所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。