Question

第九题，谢谢！

Answer 1

解：∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∵ED⊥DF，
∴∠EDF=90°．
∴∠CAB=∠FDE，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
BC＝EF
AC＝DF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠BCA=∠DFE．
∵∠CBA+∠BCA=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°，

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∵在△ABC与△A1B1C1中，CD、C1D1分别是高，AC=A1C1，CD=C1D1，
∴∠CDB=∠C1D1B1=90°。
∴RT△ACD全等于RT△A1C1D1。（HL）
∴∠ACD=∠A1C1D1。
又∵∠ACB=∠A1B1C1，
∴∠DCB=∠D1C1B1。
∴RT△BDC全等于RT△B1D1C1。（ASA）
∴BC=B1C1。
∵△ABC与△A1B1C1中，BC=B1C1，AC=A1C1，∠ACB=∠A1B1C1，
∴△ABC全等于△A1B1C1。（SAS）

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