Question

如图，已知AE是圆O的直径，三角形ABC的三个顶点都在圆O上，延长高AD交圆O于F，连接BE，CF

如图，已知AE是圆O的直径，三角形ABC的三个顶点都在圆O上，延长高AD交圆O于F，连接BE，CF，求证：BE=CF

Answer 1

AF与BC相交点是直角的话 那么BC必是直径 则 AE与BC交点是点O，中线定律很容易 先证明△ADC=△CDF 得CF=AC 通过边角边证 △AOC=△BOE 得 BE=AC 又CF=AC,所以BE=CF

Answer 2

BC不一定是直径。

其实证明很简单：

连接EF，因为AEF在一个圆上，而且AE是直径，所以角AFE是直角，所以EF与BC平行。

BCFE在一个圆上，而且EF与BC平行，所以BCFE是一个对称四边形，BF=FC

Answer 3

看不清....

Answer 4

不会啊 难道我想~~~