
初二上学期数学题: 已知a、b、c是三角形的三边长,化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a
初二上学期数学题:已知a、b、c是三角形的三边长,化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b-c|,求答案,悬赏50...
初二上学期数学题: 已知a、b、c是三角形的三边长,化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b-c|,求答案,悬赏50
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|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b-c|
=b+c-a-(b-c-a)-(c-a-b)-(-(a-b-c))
=b+c-a-b+c+a-c+a+b+a-b-c
=2a
=b+c-a-(b-c-a)-(c-a-b)-(-(a-b-c))
=b+c-a-b+c+a-c+a+b+a-b-c
=2a
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三角形二边和大于第三边所以化简得
b+c-a+c+a-b+a+b-c-b-c+a=2a
b+c-a+c+a-b+a+b-c-b-c+a=2a
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三角形两边之和大于第三边,所以第一个不变号,后面三个全取负。
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=b+c-a+a+c-b+a+b-c-(b+c-a)=2a
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丨b+c-a丨
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丨b+c-2a丨
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