Question

已知实数x,y满足y=x2-2x+2(-1<=x<=1),求y+3/x+2的最大值和最小值.拜托各位大神

Answer 1

此题目先要搞清要求的是什么? (Y 3)/(X 2)就是直线的斜率,且此直线过定点(-2,-3). 令,K=(Y 3)/(X 2),则有 K=[y-(-3)]/[x-(-2)],即定点为:(-2,-3). 也就是:过定点的直线方程与抛物线相交的斜率的取值范围. 当X=-1时,此时过点(-2,-3)的斜率最大, Y=(-1)^2-2*(-1) 2=5. 即,K=(5 3)/(-1 2)=8. 当X=1时,此时过点(-2,-3)的斜率最小. Y=1-2 2=1. K=(1 3)/(1 2)=4/3 即,：(y 3)/(x 2)的最大值与最小值分别为:8和4/3.