Question

等比数列〈an〉中，s2=7，s6=91，则s4可能是？答案是28 求过程

Answer 1

a1+a2.=7 a1+a1q=7 a1+a2+a3+a4+a5+a6=91 a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5=91

Answer 2

等等我

追问

嗯

追答

因为S2=7,S6=91
所以(S4-7)^2=7*(91-S4)
故(S4)^2-7S4-588=0
即(S4-28)(S4+21)=0
所以S4=28或S4=-21（舍去，因为这个新等比数列的公比是q^2）

你也许看不懂

还有一种方法s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 ①
s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91 ②
②/①，得q^4+q^2-12=0,q^2=3代入①得，
a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2
s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28

追问

明白了。很详细 谢谢