求数学高手解决！求详解！
3个回答
展开全部
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
【参考答案】
(1)证明：
x+y+[1/(xy)]-(1/x)-(1/y)-xy
=(x²y+xy²+1-y-x-x²y²)/(xy)
=[(x²y-x)+(xy²-y)-(x²y²-1)]/(xy)
=[x(xy-1)+y(xy-1)-(xy+1)(xy-1)]/(xy)
=(xy-1)(x+y-xy-1)/(xy)
=(xy-1)[(x-xy)+(y-1)]/(xy)
=(xy-1)[-x(y-1)+(y-1)]/(xy)
=(xy-1)(y-1)(1-x)/(xy)
由x≥1 、 y≥1 得
xy≥1 ，xy-1>0；
y-1≥0；1-x≤0，xy>0
于是：(xy-1)(y-1)(1-x)/(xy)≤0
x+y+[1/(xy)]≤(1/x)+(1/y)+xy，不等式成立。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
满意就请采纳吧！！O(∩_∩)O谢谢
追问
谢谢你！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
