求过程！！
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1）∵AB=AC ，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC 【等腰三角形四线为一】
∵DE与AB互相平分
∴AEBD是平行四边形 【对角线互相平分的四边形】
∴AEBD是矩形 【有一个内角是直角的平行四边形】
2）当△ABC是等腰直角三角形时，即当∠A=90º时，AEBD是正方形
证明：由（1）已证 AEBD是矩形
∵∠BAC=90º
∴∠CBA=∠BCA=∠BAD=∠CAD=45º
∴BD=AD 【等角对等边】
∴AEBD是正方形 【有一对邻边相等的矩形】
∴AD⊥BC 【等腰三角形四线为一】
∵DE与AB互相平分
∴AEBD是平行四边形 【对角线互相平分的四边形】
∴AEBD是矩形 【有一个内角是直角的平行四边形】
2）当△ABC是等腰直角三角形时，即当∠A=90º时，AEBD是正方形
证明：由（1）已证 AEBD是矩形
∵∠BAC=90º
∴∠CBA=∠BCA=∠BAD=∠CAD=45º
∴BD=AD 【等角对等边】
∴AEBD是正方形 【有一对邻边相等的矩形】
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