Question

简单的线性代数选择题，求详细过程，拜托了，很急

Answer 1

2 D
因为A(B-C)=0
若|A|≠0
那么Ax=0, 只有零解。所以必然B-C=0
B=C

3 C

AB不正确，应该是至少有一个m阶子式不为0
至少有一组m个列向量线性无关。

C正确
因为r(A)=m<n
所以解向量，必有n-m个线性无关组。肯定有非零解

D 不能保证r(A)=r(A|b), 也可能无解。

4D
若两者等价，必然两组的秩相等，所以r(a1,a2...as)<=n-1
所以必然线性相关

5C
正交矩阵，不一定是单位矩阵。ABD都不对
但是正交矩阵满足AA^T=E
所以A^(-1)=A^T

Answer 2

2。 选D。 |A|≠0， 则A可逆，得 B=C。
3. 选C。 Ax=0 有 n-m 个基础解系， 即有非零解。
4. 选D。 选项 B 中的“任意一部分组”是否包括全体？从字面上理解应该包括全体，
如果包括全体，选项 B 也正确。
5. 选B。 因 A，C，D 均正确。