Question

已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC,D为AE上一点，求证：∠DBE=∠DCE

Answer 1

AB=AC,AE平分∠BAC,AD是公共边，所以三角形ABD与ACD全等，得BD=CD 角BDA等于角CDA 即角BDE等于角CDE,CD是公共边，三角形BDE与CDE全等，
所以∠DBE=∠DCE

Answer 2

如图,AB=AC,AE平分∠BAC,D为AE上一点。△ABD≌△ACD.
∴BD=CD ∠ADB＝∠ADC,∴∠BDE=∠CDE，又DE=DE,
△BDE≌△CDE ∴∠DBE=∠DCE