Question

积分零到π 根号下1-sinxdx

Answer 1

你好。

追问

这为啥不能用sinx直接换t

追答

你好，按照你给的方法也是可以计算出来的。如下：

追问

好像积完就是0了，不知道错在哪里了

追答

这里面确实有一个地方容易出错，你想一下我为什么要分段考虑。当x在（0，π）时，sinx大于零，现在令sinx=t，当x在（0，π/2）时，t=arcsinx，当x在（π/2，π）时，t=π-arcsinx的，后面这个分段很容易忘记，而这就是问题之所在。

追问

您太棒了

追答

过奖了，其实说实话，我开始的时候也有和你一样的想法，但是细想这是不可能的，之后才发现问题之所在。做数学题目遇上问题时一定要冷静思考，全面考虑，这样才能得到提高。很高兴能帮的上你。

Answer 2

追问

这个为啥不能换元sinx

追答

换了你怎么积，前面没三角，后面dcosx

Answer 3

画图算面积吧

追问

这题为什么不能用换元

追答

可以吧？就是感觉很麻烦