初一数学求解
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∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形
∵AD是高
∴∠ADC=∠ADB=90°，且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）
∵BE是高
∴ ∠BEC=∠AEB=90°
∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=90°
∴∠CEB=∠CAD(等量代换）
在△AHE与△BCE中
∠CAD=CBE （已证）
AE=BE(已知）
∠BEC=∠AEB(已证）
∴△AHE≌△BCE(ASA)∴AH=BC ∴BC=AH=2BD
∴△ABC为等腰三角形
∵AD是高
∴∠ADC=∠ADB=90°，且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）
∵BE是高
∴ ∠BEC=∠AEB=90°
∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=90°
∴∠CEB=∠CAD(等量代换）
在△AHE与△BCE中
∠CAD=CBE （已证）
AE=BE(已知）
∠BEC=∠AEB(已证）
∴△AHE≌△BCE(ASA)∴AH=BC ∴BC=AH=2BD
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