数学高考导数
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已知奇函数f(x)在(-∞，0]上解析式为：f(x)=x²+x
那么，当x∈[0,+∞)时，-x∈(-∞，0]
则，f(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x
而f(-x)=-f(x)
===> f(x)=-f(-x)=-x²+x
所以，当x∈[0,+∞)时，f(x)=-x²+x
当x=1时，f(1)=0
且，f'(x)=-2x+1
所以，f'(1)=-1
所以，切线方程为：y-0=-1*(x-1)=-x+1
即，x+y-1=0
——答案：B
那么，当x∈[0,+∞)时，-x∈(-∞，0]
则，f(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x
而f(-x)=-f(x)
===> f(x)=-f(-x)=-x²+x
所以，当x∈[0,+∞)时，f(x)=-x²+x
当x=1时，f(1)=0
且，f'(x)=-2x+1
所以，f'(1)=-1
所以，切线方程为：y-0=-1*(x-1)=-x+1
即，x+y-1=0
——答案：B
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