Question

求这两道高数选择题的具体过程？！

Answer 1

第一个是考虑极值的第二充分条件，y'(x0)=0，代入方程，y''(x0)=e^(x0)/(1+x0^2)＞0。选C。
第二个题目写错了，微分方程应该是y''-y=x。先求出微分方程的通解y=C1e^x+C2e^(-x)-x，排除选项C。这也就是积分曲线的方程。
原点处有拐点，则y''(0)=0，代入微分方程可知y(0)=0，代入通解，C1+C2=0。
原点处的切线是x轴，则y'(0)=0，得C1-C2-1=0，所以C1=1/2，C2=-1/2。
答案是A。