Question

高中数学第21题第II小题不懂，盼您详细讲解分析，谢谢！

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Answer 1

因为数学步骤不好输所以我大概说一下你先试着做做。答案的方法无疑比较扯淡，因为这种分类讨论正常情况下我们是不会想到的。你可以这样做，先分离常数，把X^2挪到不等号左边，在吧左边整体看作一个新函数，求其在定义域内的最小值即可。这里可以用求导的方法，一次不行就多导几次再用洛必达法则好了，具体的我也没算，你试试

追问

我也是这么想的，但左边求导后形式较复杂，不太好分析

追答

不复杂啊求完一次后，上下约去x，然后再把上面求导，之后整理变成x平方/（x+1）平方，恒大于零，说明该函数导数的分子在定义域内单增，x为0时代入第一次求的导函数中，为0。结合其单增知该函数的导函数恒大于0，该函数单增，在x=0处，取最小值。再用两次洛必达就搞定了。