Question

《概率论与数理统计A》两道计算题求大神指点。

一、某楼盘在闹市车站有看房直通车，已知汽车每个整点的第5分，25分和55分分别从闹市出发，假定一顾客在早上8点的第x分来到闹市坐车看房，已知x~U[0,60]求该顾客平均候车时间。

二、设随机变量（x,y）在矩形G=｛（x , y）| 0<x<2 , 0<y<1｝上服从均匀分布，试求边长为X和Y的矩形面积S的概率密度f(s)。

Answer 1

1. （5/60）*5/2+（20/60)*20/2+(30/60)*30/2+（5/60）*(5/2+5)

2. 1/2

   具体算应该要微分后再积分的计算过程

追问

不是很清楚你说的，比如第一项5／2直接求的算术平均候车时间？能否再具体详细点。
第二题请顺便附上。。。

追答

简单平均分布的话，比如第二题的Y值，取值区间（0,1），按这个区间求Y的积分等于（1-0）/2，
所以一些简单分布就直接除2， 当然你也可以把积分式都列出来结果一样。。
复杂的方程式分布积分就麻烦很多

追问

你是怎么确定就是简单分布的呢。 我怎么感觉候车时间是关于到站时间的一个分段函数。额，但是写出分段函数之后是该积分还是怎么继续做。你是否方便把答案写点再详细一些，拜托了。 第二题怎么做能否顺便指点下。