Question

第八题。高一数学平面向量

Answer 1

∵∠ACD＝∠BCD，
∴由三角形内角平分线定理，
有：BD/AD＝BC/AC，
∴BD＝AD×BC/AC＝1×3/2＝3/2，
∴DB的模＝3/2。

追问

角平分线定理？我咋不知道

追答

由角平分线定理证明
在△ACD中，AD/sinACD=AC/sinADC
在△BCD中，BD/sinBCD=BC/sinBDC
因为角ADC与角BDC互补，所以正弦值相等

一般可能有的老师没有提

定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。