Question

有一个两位数个位数字与十位数字之和为8把它的个位数字与十位数字对调得到一个新数新数与原数之积为1612

有一个两位数个位数字与十位数字之和为8把它的个位数字与十位数字对调得到一个新数新数与原数之积为1612

Answer 1

设这个数的十位为a，个位为b
a+b=8
b=8-a
( b*10+a)(a*10+b)=1612
((8-a)*10+a)(a*10+8-a)=1612
(80-9a)(9a+8)=1612
-81a²+648a=972
（a-2)(a-6)=0
a=2或a=6
b=6或b=2
所以这个数是26或62.

Answer 2

设这个数的十位为a，个位为b
a+b=8 b=8-a
( b*10+a)(a*10+b)=1855
((8-a)*10+a)(a*10+8-a)=1855
(80-9a)(9a+8)=1855
-81a²+648a=1215
a²-8a=-15
(a-3)(a-5)=0
a=3 或者a=5
b=5或者b=3

追问

我的是积为1612，不是1855

Answer 3

解：设原两位数的个位数字为x

【10（8-x）+x】【10x+（8-x）】=1612