Question

谁有关于三角函数的题目，包括答案。，五题。谢谢（高中的）

Answer 1

1. 求sin10°sin30°sin50°sin70°的值. (87(16)10分)

2. 已知sinα＋sinβ＝ ，cosα＋cosβ＝ ，求tan(α＋β)的值. (90(22)8分)

3. 求函数y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小值，并写出使函数y取得最小值的x的集合. (91(21)8分)

4. 已知α、β为锐角，cosα＝ ，tg(α－β)＝－ ，求cosβ的值 (91三南)

5. 已知 ＜β＜α＜ ，cos(α－β)＝ ，sin(α＋β)＝－ ，求sin2α的值. (92(25)10分)

6. 已知cos2α＝ ，α∈(0， )，sinβ＝－ ，β∈(π， )，求α＋β (92上海)

7. 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P(－1，2)，求sin(2α＋ π)的值(93上海)

8. 已知sinα＝ ，α∈( ，π)，tan(π－β)＝ ，求tan(α－2β)的值(94上海)

9. 求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值.(95(22)10分)

10. 已知tan( ＋θ)＝3，求sin2θ－2cos2θ的值(95上海)

11. 已知sin( ＋α)sin( －α)＝ ，α∈( ，π)，求sin4α的值(96上海)

12. △ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，设a＋c＝2b，A－C＝ ，求sinB值.(98(20)10)

13. 在△ABC中，角A、B、C对边为a、b、c.证明： (2000安徽(19)12分)

14. 已知函数y＝ cos2x＋ sinxcosx＋1，x∈R (2000⒄12分)
⑴当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
⑵该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
这样可以么？ 只是没答案。。。。。。。。

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亲，答案呢

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没有。。。。

追问

这个是网上找到把，

追答

对啊

追问

谢谢啊

我们老师说，要稍微难一点的，

追答

解：因为tan α, tan β是方程的两根，所以tan α+ tan β = -2011, tan α* tan β=2012
从而
tan (α+β) = (tan α + tan β)/(1-tanα*tanβ) = 1
再由α，β的取值范围，可以知道α+β=-3π/4
 我再给你找

追问

这么好的，好人啊

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2.在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的三倍,求三边长.
解：
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由题意设b=a+1 c=a+2

(1) 当A,B,C均为锐角时，由正弦函数在(0,π/2)上单调递增
最大角的正弦值最大，最小角的正弦值最小
最长边的对角为最大角，最短边的对角为最小角
(2) 当A,B,C中存在钝角时，显然钝角所对边为最长边。
同样有
最长边的对角为最大角，最短边的对角为最小角

故 C=3A
a*sinC=c*sinA 代入得
a*sin3A=(a+2)sinA
由三倍角公式sin3A=3*sinA-4*sin^3(A)
3a*sinA-4a*sin^3(A)=(a+2)sinA
(2a-2)sinA=4a*sin^3(A)
sin^2(A)=(a-1)/2a
cos^2(A)=1-sin^2(A)=(a+1)/2a

又由余弦定理
cosA=(b＾2+c＾2-a＾2)/2bc
=[(a+1)^2+(a+2)^2-a^2]/2(a+1)(a+2)
=(a^2+6a+5)/2(a+1)(a+2)
=(a+1)(a+5)/2(a+1)(a+2)
=(a+5)/2(a+2) (∵a≠-1)

故[(a+5)/2(a+2)]^2=(a+1)/2a
整理得
a^3-15a+8=0
无整数解。

原题无解
满意就一定要采纳！继续找

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好人啊

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例4（图片题）解 ∵-π/4<α<π/4     sin2α=3/5
    ∴0<2α<π/2    cos2α=4/5
    ∵0<β<π    tanβ=-1/7
    ∴π/2 <β<π    cos β=-7√2/10   sin β=√2/10
    ∵sin(2α-β)=sin2αcosβ-cos2αsinβ=-3/5*7√2/10-4/5*√2/10=-√2/2
   ∴2α-β=-π/4

 

3.求下列函数的周期，最大、最小值，对称轴

y=sin[5x+(π／6)]  (x∈R)

y=2sin·(1／6)x   (x∈R)

 

解：

（1）y=sin[5x+(π／6)]  (x∈R)

周期=2π/5 

5x+(π/6)=2kπ+π/2

 

 x=2kπ/5+π/15

因此，x=2kπ/5+π/15,k∈Z,时y取最大值1，同理，x=2kπ/5-2π/15,k∈Z,时y取最小值-1，对称轴x=2kπ/5+π/15和x=2kπ/5-2π/15,k∈Z，即x=kπ/5+π/15,k∈Z

（2）

y=2sin(1/6x) (x∈R)

周期T=2π/（1/6）=12πx/6=2kπ+π/2

x=12kπ+3π

因此，x=12kπ+3π,k∈Z,时y取最大值2，同理，x=12kπ-3π,k∈Z,时y取最小值-2，对称轴x=12kπ+3π和x=12kπ-3π,k∈Z,即x=6kπ+3π,k∈Z

 

还差一道！

追问

十分感谢

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5.在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc,已知3cos（B–C）–1=6cosBcosC（1）求sinA（2）若a=3，三角形ABC的面积为2根号2，求b，c
解：（1）3cos（B-C）-1=6cosBcosC，
化简得：3（cosBcosC+sinBsinC）-1=6cosBcosC，
变形得：3（cosBcosC-sinBsinC）=-1，
即cos（B+C）=-1/3
则cosA=-cos（B+C）=1/3
∴sinA=根号1-cos2A =2根号2/3

（2）∵cosA=1/3
sinA=2根号2/3
又S△ABC=2根号2
，即1/2
bcsinA=2根号2
解得：bc=6①，
又a=3，cosA=1/3
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：b2+c2=13②，
联立①②解得：
b=2，c=3
或
b=3，c=2
完了