Question

已知三角形abc的三边长分别为abc,那么|a+b-c|-|b-a-c|=？

已知三角形abc的三边长分别为abc,那么|a+b-c|-|b-a-c|=？
答案是2a，求过程

Answer 1

首先 ，三角形两边之和大于第三边 这里只要判断正负，去掉绝对值符号就可以了
|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-b+a+c=2a

Answer 2

三角形两边之和大于第三边，原式=（a+b-c）-(a+c-b)=2b，貌似不是2a诶~

Answer 3

三角形两边之和大于第三边
所以A+B>C
B<A+C
|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-(b-(a+c))=2b-2c

Answer 4

a+b-c-b+a+c=2a原理，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

Answer 5

(a+b)-c>0 (b-a)-c<0
|a+b-c|-|b-a-c|

=a+b-c-[c-(b-a)]
=a+b-c-c+b-a
=2b-ac