Question

求解这两道数学题！要分析过程，不要只有算式！

某人往返于东，西两镇,去时每小时行4千米,回来时每小时行5千米,往返共用9小时.东，西两镇相距多少KM?
一所小学的五年级有四个班，其中五一班和五二班共有81人，五二班和五三班共有83人，五三班和五四班共有86人，五一班比五四班多2人。这所学校五年级四个班各有多少人？

Answer 1

设去时用时x，回用时y。可得4x=5y，x+y=9，联立两式可得x=5，y=4。可得两镇相距4*5=20千米

根据题意可得一+二=81，二+三+83，三+四=86，一-2=四。则三+一-2=86，三+一=88。则二+88-一=83，可得一-二=5，联立一+二=81，可得一=43，二=38，三=45，四=41

Answer 2

1、设距离为x千米，则有：
去时时间=x/4小时；回来时间=x/5小时；
所以x/4+x/5=9;
5x+4x=180;
x=20;
所以距离为20千米；
2、设五四班x人，则五一班x+2人；
则五三班86-x人，五二班83-(86-x)=x-3人；
则：x+2=81-(x-3);
x+2=84-x;
2x=82;
x=41;
所以五四班41人，五一班43人，五二班38人，五三班45人

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追问

第一个算式180怎么来的？【IQ君旅行了orz

追答

x/4+x/5=9;

两边同乘以20得：
5x+4x=180；

追问

83-(86-x)=x-3这个呢？【IQ君不要抛我而去！

追答

五二班和五三班共有83人;五三班是86-x人；

则五二班=83-(86-x)=x-3人；

追问

不是，是后面的“X-3”怎么得的

追答

其中五一班和五二班共有81人；

所以五一班=81-（x-3）；

Answer 3

第一道
设去时时间为T1，返回时间为T2 则：T1+T2=9小时 为式1
又因为去时为4T1，返回时为5T2 则：4T1-5T2=0 为式2
式1乘5与式2相 加得到；9T1=45 则：T1=5小时 由S=UT 知S=U1*T1=U2*T2=20KM
答：东、西两镇相距为20公里。
第二道
设：五一班人数为x人，五二班人数为Y人，五三班人数为Z人，五四班人数为M=X+2人则有：
X+Y=81 式1 Y+Z=83 式2 Z+M（X+2）=86 X+Z=84 式3
式1减式2得：X-Z=2 式4
式4加式3得：2X=82 X=41 将X=41代入式1得：Y=40 将Y=40 代入式2得：Z =43
又因为 M=X+2 则： M=41+2=43
答：五一、五二、五三、五四班人分别为：41人、40人、43人、43人。