Question

如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上 取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并

如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上 取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD等于CA。连接BC并延长到E，使EC等于CB，连接DE，量出DE的长，就是A,B的距离。写出你的证明

Answer 1

在△ABC和△EDC中，DC=AC，（已知），EC=BC，（已知）∠ABC=∠DCE（对顶角相等）
所以：△ABC≌△EDC （两边夹一角相等）
所以，ED=AB，（全等三角形，对应边相等）

Answer 2

解:△ACB与△DCE中，
∵CD=CA，∠ACB=∠DCE，CE=CB，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=DE，
即DE的长就是A、B的距离．

Answer 3

 

Answer 4

 

追答

角1就是角ACB，角2就是角ECD

Answer 5