Question

求学霸，要详细过程

Answer 1

（1）证明：
∵用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），
∴AB=AF，∠BAM=∠FAN，
在△ABM和△AFN中，
∠FAN=∠BAM
AB=AF
∠B=∠F，
∴△ABM≌△AFN（ASA），
∴AM=AN；
（2）解：
当旋转角α=30°时，四边形ABPF是菱形．
理由:
连接AP，
∵∠α=30°，
∴∠FAN=30°，
∴∠FAB=120°，
∵∠B=60°，
∴AF∥BP，
∴∠F=∠FPC=60°，
∴∠FPC=∠B=60°，
∴AB∥FP，
∴四边形ABPF是平行四边形，
∵AB=AF，
∴平行四边形ABPF是菱形．