Question

求³√x+³√2-x=2 的解题过程？急

Answer 1

是³√x+³√2-x=2
还是³√x+³√(2-x) =2 呢？

如果³√x+³√2-x=2
令³√x=t，³√2=a
那么
t+a-t³-a³=0
所以
(t+a)*(1-t²+at-a²)=0
即
所以
t= -a或1-t²+at-a²=0
即
t²-at+(a²-1)=0
解得
判别式=a²-4a²+4=4-3a² <0，
因此无解，
所以方程只有唯一解t= -a，
即解得 x= -2

如果题目是
³√x+³√(2-x)=2
即2-³√x=³√(2-x)
所以两边立方得到
8-3*4*³√x +3*2 * ³√x²-x=2-x
即
6-3*4*³√x +3*2 * ³√x²=0
所以
1-2 ³√x+³√x²=0
解得

³√x=1，所以x=1

应该就这两种情况了，你看看你的题目到底是什么啊