Question

1.已知x的三次方+x²+x+1=0,求x的2012次方的值

2.不等式-200分之1x+0.02的绝对值≤0.01整数解是__________
3.已知x²-x-3=0, x的3次方-4x²+2014=__________

Answer 1

1、因为x≠1（因为x=1时不成立），所以 (x的3次方+x²+x+1)(x-1)=0
∴x^4-1=0
∴x^4=1
∴x^2012 =(x^4)^503
=12.不等式-200分之1x+0.02的绝对值≤0.01整数解是____2、3、4、5、6______
3.已知x²-x-3=0, x的3次方-4x²+2014=_2023_____

Answer 2

1.x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x²+1)(x+1)=0，则x+1=0，x=-1，x^2012=(-1)^2012=1
2.不等式两边同时乘以200，则有|-x＋4|≤2，去绝对值符号，-2≤-x＋4≤2，则2≤x≤6，整数解为2，3，4，5，6
3.x³-4x²+2014=x(x²-x-3)-3(x²-x-3)-9+2014=2014-9=2005

Answer 3

1. x²(x+1)+(x+1)=0  (x²+1)(x+1)=0  x=-1  x^2012=1

2. 2,3,4,5,6

3. 2005

追问

第2题和第3题过程

追答

2. 不等式组解|-X/200+0.02|≤0.01
-0.01≤-X/200+0.02≤0.01
2≤X≤6 整数
2,3,4,5,6
3。 x²-x-3=0 x²-x=3
x³-4x²+2014=（x²-x)(x-3)-3x+2014=3(x-3)-3x+2014=2005