Question

高一数学题！！！

1 已知A={1,2,x的平方-5x+9},B={3,x的平方+ax+a},如果A={1,2,3},2∈B,求实数a的值

2 已知M={x|-2x《x《5},N={x|a+1《x《2a+1}.求：当M∈N时，求实数a的取值范围； 当N∈M时，求实数a的取值范围。

3 建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方形蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价Y表示为底面一边长X的函数。

4 已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且对任何实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立。求：实数a的值 利用函数单调性的定义证明函数f(x)在[1,+∞)上是增函数。

麻烦各位高手解答，第四题不会就算了，会的答对加分啊！！！

Answer 1

1.
∵A={1,2,3}
∴x的平方-5x+9=3
∴x1=-1，x2=6
又∵2∈B
∴把x1=-1，x2=6带入x的平方+ax+a，最后解得a=-34÷7

2.当M∈N时，-2x《x所以x>0，所以联立方程a+1<0，2a+1>=5.
N∈M时，联立方程a+1》0，2a+1《5.不清楚你的“《”是什么意思，所以就这么写了

3.容积为8立方米，深为2米所以地面积为4，所以地面造价为1200元，设长边为x则长边侧面造价为x*2m*100*2，所以宽边造价为1600/X，所以总造价y=400x+1600/x+1200（x不等于0）

4.因为f(1+x)=f(1-x)，所以a/（-2）=1
解释一下，上面那个算是个定律，不用自己推导了。就是f(n+x)=f(m-x)时对称轴就是（m+n）/2.
∴a=-2.
既然对称轴确定了，二次项系数为正所以函数f(x)在[1,+∞)上是增函数。