Question

初二数学全等三角形，题目见图片，只需要第三问和第四问，不需要详细过程，辅助线和思路即可，谢谢！！！

Answer 1

第三个问用相似，GH平行AB，角EGH=角EAB，又角EAB=角BDC，所以三角形AGH与三角形FGH相似，得角GFH=角DGH=120度。

追问

第四问会做么？相似三角形初二还没有学的

追答

在这里只能用相似，但第四问不用相似。先赞一下我给你上图。

追问

上了图，做对了马上采纳

追答

角1+角3=60，角2+角4=60，角1=角2，在AF上截取AK=CF，则三角形ADK全等于DFC，这不要我给你证了，得DK=DF，上面知你DFK=60，则三角形DKF是等边三角形，DF=FK，以下就不多说了。

希望你有进步。

追问

谢谢！第三问里面的两个三角形你好像打错了，帮忙看一下。

追答

你很心细是打错了，是DGH与GFH，也谢你的指出。

Answer 2

（1）根据CE=CB，AC=DC，∠ACE=∠DCB，可证明△ACE与△DCB全等
从而AE=DB
（2）∵∠ACD=∠BCE= 60°=∠GCH, AC=DC, EC=BC
∴∠ACE=120°=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠BDC=∠EAC(对应角相等)
又∵AC=DC,∠ACG=∠GCH,∠BDC=∠EAC
∴△AGC≌△DCH(ASA)
∴CG=CH(对应边相等)
又∵∠GCH=60°
∴△GCH是等边三角形
(3)∵△ACE≌△DCB(SAS)，∠CAE=∠CDB
∴∠GDF=∠CAG
∵∠DGF=∠AGC
∴∠DFG=∠ACG=∠ACD=60°(两个三角形中，有两对角相等，那么第三对角也相等）
∴∠AFB=180°-∠DFG=180°-60°=120°
∴∠DFC=60°

追问

第三问你做错了。