用矩阵方法解线性方程组

第一列是x1-2x3=1第二列是x1+2x2+3x3=-2第三列是3x1+4x2+3x3=0... 第一列是x1-2x3=1
第二列是x1+2x2+3x3=-2
第三列是3x1+4x2+3x3=0
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戴蒙宜墒4
2014-06-17 · 超过77用户采纳过TA的回答
知道答主
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将B的每一列和A组合,看成一个方程组,B有三列,这样就得到三个方程组。

因为A不可逆,所以以上三个方程组的解均不是唯一解。

每个方程组对应的解集合都是无穷大的,包含无穷多解。

剩下的就是求解方程组的问题了。

-1-3c1
2
c1
其中 c1, 为任意常数.

以第一列为例,它是如何得到的?

1 3 0 -1 4 -11
0 0 1 2 0 5
0 0 0 0 0 0

现在注意前四列,每一列对应一个未知数,比如第二列对应x2,第四列对应方程的常数列

移项,得到
第一行是x1=-3x2 -1,这说明x2作为可以自由变动的变量,决定x1的取值
第二行是x3=2
第三行x2=x2

取x2为任意常数c1即可,

其余仿此进行求解。

x2作为可以自由变动的变量,决定x1的取值
东莞大凡
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