Question

AB是圆O直径，圆O过BC的中点D，且DE垂直AC。

（1）求证：DE是圆O的切线
（2）若角C=30度，CD=10，求圆O半径

Answer 1

"BC"的C 是哪里来的点?? BC有多长呀???
我画不出图!!(如果没有错的话应该是这样解的)

连接AD
因为AB为直径 所以角ADB是90°
因为D为BC重点，所以△ABC为等腰三角形，所以角B等于角C
因为OB=OD
所以角ODB=角B=角C
所以OD‖AC
因为DE⊥AC
所以角CED=90°=角ODE
所以DE为切线
2.因为角C=角B，角ADB=90°，所以角BAD=60°
因为CD=BD
所以AD=三分之十倍根三
所以AB=三分之二十倍根三
所以半径为三分之十倍根三

Answer 2

（1）连接AD AB=BD=AD 因为D是BC中点 所以AB=BD=AD=CD 所以三角形ADC是等腰三角形 又因为DE垂直AC 所以AE=EC 所以三角形CED与三角形CAB相似 所以角CAB=角CED=90° 所以DE是圆O的切线
（2）圆O半径=CD=10

没有图 所以不知道这种做法是否正确 你自己看着办

Answer 3

连接AD
因为AB为直径 所以角ADB是90°
因为D为BC重点，所以△ABC为等腰三角形，所以角B等于角C
因为OB=OD
所以角ODB=角B=角C
所以OD‖AC
因为DE⊥AC
所以角CED=90°=角ODE
所以DE为切线
2.因为角C=角B，角ADB=90°，所以角BAD=60°
因为CD=BD
所以AD=三分之十倍根三
所以AB=三分之二十倍根三
所以半径为三分之十倍根三