Question

一道难题求解求过程。。。。大神快来，谢了（高悬赏

Answer 1

过程有点长撒 我打出来也是很不容易的 亲采纳吧~
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线L经过顶点C，过A、B两点分别作L的垂线AE、BF，E、F为垂足。

（1）当直线L不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF。

（2）将直线L绕点C顺时针旋转，使L与底边AB交与点D，请你探究直线L在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系（直接写出结论）①AD＞BD；②AD=BD；③AD＜BD。

证明：
(1）∵ ∠ACB=90
∴∠BCF+∠ACE=90°
∵在△ACE中，∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
同理∠BFC=∠ECA
∵ AC=BC
∴ △ACE≌△CBF
∴ CE=BF AE=CF
∴EF=AE+BF
2）
同理
选②

分析：根据已知条件容易证明△BFA≌△AEC，然后利用对应边相等就可以证明题目的结论；
（2）根据（1）知道△BFA≌△AEC仍然成立，则BF=AE，AF=CE，就可以求出EF=BF-CE．解答：（1）证明：∵BF⊥FA，CE⊥AE，
∴∠BAC=∠BFA=∠CEF=90°，
∴∠FAB+∠CAE=90°，∠FBA+∠FAB=90°，
∴∠CAE=∠FBA，
在△ABF和△ABE中，
∠BFA=∠AEC=90°，∠FBA=∠CAE，AB=AC，
∴△BFA≌△AEC．
∴FA=EC，BF=AE．
∴FE=FA+AE=BF+CE．
（2）结论：EF=BF-CE，
理由是：∵BF⊥FA，CE⊥AE，
∴∠BAC=∠BFA=∠CEF=90°，
∴∠FAB+∠CAE=90°，∠ABF+∠FAB=90°，
∴∠CAE=∠ABF，
在△ABF和△ABE中，
∠BFA=∠AEC=90°，∠FBA=∠CAE，AB=AC，
∴△BFA≌△AEC．
∴FA=EC，BF=AC．
∵EF=AE-AF，
∴EF=BF-CE．

追问

三个都要证明。。。

追答

那题真心不会亲 可怜可怜我点采纳吧。。。。 打字打得我手都软了。。。。QAQ

追问

。。。。天要灭我，那是我作业啊。。。

做不起要挨打，这我是真心做不来。。。

终于搞定了这题，还是给你点采纳。。。

Answer 2

能不能把条件给全，否则这题我没法做

追问

条件就这么多啊，在图中有垂足就是高

所以才是难题嘛