Question

如图,已知在平行四边形ABCD中, DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE与

M，交DF与N，是说明：DM=DN

Answer 1

证明：因为ABCD是平行四边形
所以角BAD=角BCD
DC平行AB
所以角DPA=角BAP
因为AP平分角DAB
所以角PAD=角BAP
所以角DAP=角DPA
因为DE垂直AB于点E
所以角AED=90度
因为角ADE+角AED+角DAB=180度（三角形内角和等于180度）
所以角ADE+角DAB=90度
因为DF垂直BC于点F
所以角DFC=90度
因为角DFC+角FDC+角BCD=180度（三角形内角和等于180度）
所以角FDC+角BCD=90度
所以角FDC+角DAB=角ADE+角DAB=90度
所以角ADE=角FDC
因为角DMN=角ADE+角DAP
角DMN=角FDC+角APD
所以角DMN=角DMN
所以DM=DN

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