Question

在起重机将质量m＝5×10的三次方kg的重物竖直吊起过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加

速度为0.2米每秒，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做Vmax的匀速运动，g为10。不计额外功。求起重机允许输出的最大功率。重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率

Answer 1

解：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力
P0＝F0vm ①
P0＝mg ②
代入数据，有：P0＝5.1×104W ③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0＝F0v1 ④
F－mg＝ma ⑤
V1＝at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入数据得：t1＝5 s ⑦
T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at ⑧
P＝Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据得P＝2.04×104W