Question

数学难题，求高手解答！！！！！！！！

修一条路，甲队单独修需要20天才完成,乙单独修30天完成，现由甲，乙两人合修若干天后，乙队调出另有任务，修完这条路时共用了18天，求乙队修了几天？
一个蓄水池上有甲，乙两进水管，独开甲管1/5小时注满水池的1/12，独开乙管1/4小时注满水池的1/8，若两管齐开1/16小时，可注满水池多少？
一项任务，师徒合作2天完成全部任务的3/5，接着师傅因故停工两天后，继续与徒弟合作，已知师徒工作效率的比为2：1，完成这项任务共用几天？
要求有解析的！

Answer 1

1）（1-1/20*18)÷1/30=(1-9/10)÷1/30=1/10÷1/30=3天
即乙队修了3天
2）甲管每小时进水：1/12÷1/5=5/12,
乙管每小时进水：1/8÷1/4=1/2,
所以两管齐开1/16小时注满水池的：（5/12+1/2)*1/16=11/12*1/16=11/192

3)师徒合作工效=3/5÷2=3/10
徒弟的工效=3/10÷3=1/10
师傅的工效=1/10*2=1/5
所以完成任务共用：2+2+（1-3/5-1/10*2)÷3/10=4+1/5÷3/10=4+2/3=14/3天
采纳！！！！！！！！！！！！11

Answer 2

（1）记MN与AC的交点为D，则
∠ADN=50°
由三角形内角和公式可知
∠ACB=70°
又因为△DCM外角∠ACB=∠CDM+∠NMB
∠CDM=∠ADN=50°
所以，∠NMB=20°
（2） 由三角形内角和公式可知
∠ABC=（180°-70°）÷2=55°
在直角三角形NMB中，
∠NMB=90°-55°=35°
（3）我发现∠NMB=∠A/2
猜想：等腰三角形中，一腰的垂直平分线，与底边或底边延长线相交得到的锐角等于等腰三角形顶角的一半。

Answer 3

1)甲:每天修 1/20
乙:每天修 1/30
修完这条路时共用了18天，即 甲修了 1/20*18(天) = 9/10
剩下的1/10 (1-9/10) 就是乙修的
乙要修完1/10需要花 3天(1/10除1/30 = 3)----------------------------答:乙队修了3天

2)甲管：1/5小时的注水量 = 水池的1/12
即 每1小时的小时的注水量 = 水池的5/12 (1/12*5)
乙管：1/4小时的注水量 = 水池的1/8
即 每1小时的小时的注水量 = 水池的4/8 = 水池的1/2 (1/8*4)
甲管 和 乙管 同时一起放水，则 每1小时的小时的注水量 = 水池的11/12 ( 5/12+1/2)
所以 每1/16小时的小时的注水量 = 水池的11/192 (11/12*192)
--------------------答:水池的11/192 ---------------

3)a. 已知师徒工作效率的比为2：1
→设师傅工作效率为2X ；徒弟工作效率为X
b. 师徒合作2天完成全部任务的3/5，
→ 师徒合作1天完成全部任务的3/10 (3/5除2)
∴全部任务的3/10 = 2X+X
X = 全部任务的1/10
∴师付工作1天，可完成2X = 全部任务的2/10
徒弟工作1天，可完成X = 全部任务的1/10
c. 接着师傅因故停工两天后
→即徒弟独自做了2天，可完成全部任务的1/5 (1/10*2)

到目前为止，师徒合作2天+师傅因故停工两天(徒弟独自做了2天)
这4天师徒共完成了全部任务的4/5 (3/5+1/5)

d. 还剩1/5未完成，需要师徒合作将这1/5完成
师徒合作1天，可完成全部任务的3/10 (见b点)
∴完成1/5须花2/3天 (1/5除3/10)

所以，总共花了 2天+2天+2/3天 = 14/3天
[师徒合作2天 + 师傅因故停工两天 + 继续与徒弟合作天数]
-------------------答:14/3天-----------------

资料来源:自己
PS.有看不懂的地方欢迎来问

Answer 4

设：乙修x天

(1/20+1/30)x+1/20(18-x)=1
解得x=。。。
剩下两个差不多