高手来战！！简单的高数偏导数题！
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：e^xy-xy=2和e^x=∫sint/tdt(上限x-z下限0）求du/d...
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：e^xy-xy=2和e^x=∫ sint/tdt (上限x-z 下限0）
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2个回答
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对
u = f(x,y,z)
求微分，得
du =(Df/Dx)dx+(Df/Dy)dy+(Df/Dz)dz。 (*)
又分别对
e^(xy)-xy=2 和e^x = ∫ [0,x-z](sint/t)dt
求微分，得
[e^(xy)](ydx+xdy)-(ydx+xdy) = 0 和 (e^x)dx = [sin(x-z)/(x-z)](dx-dz)，
从中分别可以解得
dy = ----dx 和 dz = ----dx，
代入到 (*) 可得
dz = ----dx，
则得
dz/dx = ----，
省略处就留给你了……
u = f(x,y,z)
求微分，得
du =(Df/Dx)dx+(Df/Dy)dy+(Df/Dz)dz。 (*)
又分别对
e^(xy)-xy=2 和e^x = ∫ [0,x-z](sint/t)dt
求微分，得
[e^(xy)](ydx+xdy)-(ydx+xdy) = 0 和 (e^x)dx = [sin(x-z)/(x-z)](dx-dz)，
从中分别可以解得
dy = ----dx 和 dz = ----dx，
代入到 (*) 可得
dz = ----dx，
则得
dz/dx = ----，
省略处就留给你了……
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