Question

已知：如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，延长FE,CD，相交与点G。

（1）求证：△FCG是正三角形。
（2）求正三角形FCG的高线长。
要详细过程

Answer 1

∵正六边形内角：720÷6=120°
∴∠CDE=∠FED=120°
∴∠GDE=∠GED=60°
那么∠G=60°
∵A、E关于CF对称
∴∠EFC=∠AFC=1/2∠AFE=1/2×120°=60°
∴∠GCF=∠GFC=∠G=60°
∴△FCG是等边三角形
2、△DGE是等边三角形，那么EG=DE=EF=6
那么CF=CG=FG=12
∴高：6√3

Answer 2

因为：ABCDEF是整六边形
所以：<bcd和<afe=120度，
四边形bafc ，cdef对称。
所以：<fcd,<cfg=60度。
所以：三角形fcg为正三角形。

因为：正六边形ABCDEF的边长为6cm
所以“CD=1cm，CG=CD*2=2CM。
且三角形FCG为正三角形，所以三角形FCG高为 根号3 cm。